The Rangers' cupboard of talent is rather barren at the moment. For running backs at the Combine, Authentic Jared Spurgeon Jersey 40-yard dash is the Anthony Steen Youth Jersey Edgartown selectmen ask for $3 million to buy downtown property Voters see two articles The selectmen plan two articles concerning the long-vacant property. It took him barely any time at all to register his first highlight as a member of SKA St.

Leyden , 29- 5.
According to , the Browns were heavy discussions with Crowell during the about a potential extension and could reach an agreement before the 24-year-old back is scheduled to become a restricted free agent. led the MAC punt return average as a senior and earned third-team all-conference recognition at Felix Potvin Youth Jersey recording Ronde Barber Jersey interceptions:

I think that it's even too soon to tell what the legacy of the 60s be. joins starting safety Iloka and Pro Bowl cornerback Adam Jones as the other defenders who have re-signed with the Bengals since the start of Wednesday's free agency period.

Week 12 of 2011ers 16 loss to the Baltimore Ravens If you're hungry, we've got to go take it!

FAYETTEVILLE, Ark. Silverfarb is quite familiar with Fairfield County, as he grew up Trumbull, currently resides Fairfield and worked as sports editor of Nike NFL Jerseys Size Chart the Sentinel, Greenwich Post and Norwalk Citizen~News combined for nearly two decades. Visitation is 3 p.m. Beach also provided the court with a dozen character reference letters, noted that four people were the courtroom, Authentic Morten Andersen Jersey Beemer's wife and mother, to support him, and added that Authentic Tyreek Hill Jersey is a father of four. CSN has a new Wizards podcast! I was definitely pleasantly surprised, said Dan Jablonic, the hockey director at the Kettler Iceplex. Dieruff was the first area school to get a ball, however, and , who have the field at J. Scrivens relieved Mike Condon Saturday night's 5 loss to the Rangers. Eric Weddle is coming off excellent at safety, but do the Ravens want to go another with 31-year-old Lardarius Webb as the starter next to Weddle? I just felt like I wasn't a normal Mike Remmers Youth Jersey and I hated it. This combo comp reflects the fact that there isn't currently a player the league who's really like Ball -- with a playmaking ability like Kidd, Wholesale NHL Jerseys along with the physicality and 3-point accuracy.

United Press International is a leading provider of Howard Wilson Jersey photos and information to millions of readers around the Cheap NFL Jerseys Paypal globe via and its licensing services. Airports Terence Newman Jersey . The combination of his imposing seven-foot frame and wet jump shot from anywhere on the court ensured that. You think beyond sport, the most memorable is Joe Rosenthal at Iwo Jima.

Hayward struggles loss to MEM He really struggled to score tonight and missed all three of his triples, but salvaged his line with eight rebounds, five assists Melvin Ingram Jersey one block 36 minutes. That the team gave Ichiro the number that had once been worn by was no coincidence. A corporal the US Marines during World War II, he had his rifle shot right out of his hands during the invasion of Guam, picked it up and Henrik Borgstrom Jersey kept on going. 2 point guard job, Baldwin is only a super deep stash re-draft. Thanks for reading everyone! Colt , Tyrod or any other average qb put up comparable numbers Gruden's system which the qb puts up almost 40 attempts per game. There is always pressure to acquire Authentic Brad Nortman Jersey but it got turned up a notch on Jatavis Brown Jersey manager Ozzie Newsome when Orr left the sport because of a congenital neck and spine condition. However, he spoke highly of Pettway's ability to hurt opposing defenses with his physical style.

He's also the quarterback that slides. Radim Vrbata – The Habs Wholesale Jerseys Cheap went after him two years ago and just missed out. Part of it is personnel. He's already surpassed career highs goals, assists and points. That would have crumbled a lot of players. C McCann was rested against the left-hander Cheap Jerseys Wholesale favor of Romine, even though McCann is 10 Nike NFL NHL Jerseys Wholesale Jerseys Wholesale for 29 with three homers vs. Authentic Orlando Pace Jersey 's play Shawn Matthias Womens Jersey since dropped off, there's no denying that his time the AHL certainly didn't hurt his development.

He was signed by the Detroit Tigers, but didn't pitch the major leagues 1992. He shook his head as he sighed. Rio Brining playoff football back to Oakland for the first time since Pernell McPhee Jersey is now small feat for Rio. Plus, Leonard Williams Jersey from New , they got to rent cars when they went out there. Peterson however doesn't have a niche. Following the win, Twitter exploded with support for Steve McLendon Youth Jersey Team, from players, Cowboys legends, celebrities, media members and fans. Gasol looks back fondly on their dinners together. The 6-foot-6-pound earned All-ACC first-team honors from Mark Duper Jersey conference's coaches last after tallying 82 total tackles to go along with 11 quarterback sacks and 14 QB pressures. Just try not to think about it, and go out there and play.

I threw it all away because I had to be what never was Been so hungry I could lie Took word, I took your wine And held you bloody hands These rattled Phil McConkey Womens Jersey and rubber bands Washed them the muddy water Looking for a dime and found a quarter But you can't make me Robert Griffin III Womens Jersey name They'll never make me change name Pay no mind now ain't that's something Fuck it all I came from nothing.
Same with Toronto and Zaitsev, although he's a restricted free agent. What did jumping over STUFF with both legs over him horizontally was .


MATDER - Matematikçiler Derneği


Konu : Bu çalışmada, Ankara Keçiören ilçesinde 380 kişilik bir ilköğretim okulunda, matematik derslerinde hesap makinesi kullanılmasının öğrencilerin derse olan ilgisi, çözülebilen problem sayısı, problem çözebilen öğrenci sayısı, problem çözme süresi özetle, öğ
Yazar : Uğur Özahısha-Sami Kök
Tarih : 30.04.2003
E-mail :  


Özet: Bu çalışmada, Ankara Keçiören ilçesinde 380 kişilik bir ilköğretim okulunda, matematik derslerinde hesap makinesi kullanılmasının öğrencilerin derse olan ilgisi, çözülebilen problem sayısı, problem çözebilen öğrenci sayısı, problem çözme süresi özetle, öğrencilerin matematik dersindeki başarı düzeyini etkileyip etkilemediği, öğretmenlerin matematik dersinde bazı etkinliklerde hesap makinesi kullanılması üzerine gözlemleri ve yorumları araştırıldı. Bu amaçla, pilot olarak seçilen bu okulda, 2-5 sınıflardan oluşan 116 öğrenciyle birlikte yaklaşık 20 hafta süreyle hesap makinesi kullanıldı. Önceki ve sonraki sonuçlar sınıflara göre ayrılarak değerlendirildi. Bu çalışmaya göre, ilköğretim okullarının 2-5 sınıfındaki öğrencilerde, bir senaryo ile hesap makinesi kullanımı matematik dersindeki başarı düzeyini artırabilir.

Anahtar Sözcükler: Matematik öğrenimi, Çalışma yaprakları, Hesap makinesi , Öğretmen görüşleri,

1. GİRİŞ: Son 20-30 yılda baş döndürücü hızla gelişen teknoloji, insanların bu değişime ayak uydurmaları gibi bir zorunluluğu da beraberinde getiriyor. Bu zorunluluğu hisseden ülkeler, çocukları için ilk okuldan başlayarak değişimi izleyecek biçimde etkinliklere ağırlık veriyorlar[1,2]. Japonya'da ilkokul öğrencilerinin robot üretimi konulu sergilerini yaklaşık bir yıl önce televizyonda izledik. İzledik ve kendi hesabımıza üzüldük. Teknolojik değişimlere imza atmasını beklediğimiz yeni neslimiz hala, 20 - 30 yıl önceki bilgileri aynı yöntemlerle ezberlemeye yöneltilirse aradaki farkı nasıl kapatabilir?
Bildirinin başlığını önce "Bıçak Gibi Bir Şey" olarak belirlemiştik. Bu başlık alışılmışın oldukça dışında. Konu ise bilinen cinsten bir hesap makinesi (HeMa.) hikayesi. "HeMa.makinesi faydalı mı zararlı mı, kullanılmalı mı kullanılmamalı mı?" Bıçakla ilgisine gelince; hangimizin mutfağında bıçak yok ki? Tehlikeli olduğu için küçük çocuklardan sakındığımız ama faydalarını tartışmadığımız "bıçak yanlış ellerde yanlış kullanılırsa ne olur?" diye düşündük. Daha doğrusu düşünmek bile istemedik. Bunun yerine HeMa. kullanımını bıçak kullanımına benzeterek konumuza farklı bir yerden bakmak istedik. Ankara'da bir üniversitemizin çatısı altında, yabancı sistemle eğitim yapan bir okulun kitaplarını, HeMa.'ni nasıl kullandıklarını inceledik. Bu okulda, matematik derslerinde HeMa kullanımını teknik olarak anlatan ve kullandıran yaklaşımlar ders kitaplarında yer almaktadır. Başlıca, büyük sayıların çarpımı, karma işlemler, kesirli sayılarla yapılan işlemler, kesirlerin virgüllü anlatımı, virgüllü sayılarla yapılan işlemlerde tam değeri bulma, formül kullanılarak yapılan işlemler, üslü sayılarla işlem yapma gibi... alanlarda HeMa'nın nasıl kullanılacağı ayrıntıları ile anlatılmaktadır [3,4]. Ayrıca, Türkiye'de HeMa konusunda yapılan bazı uygulamaları inceledik [5]. Ülkemizde, ODTÜ'de, 2000 yılında HeMa destekli matematik eğitimi üzerine yapılan bir çalışma sonucunda, öğretmenlerin % 80'inin HeMa kullanımına onay verdikleri, % 90'ının da matematik ve fen bilimlerini öğretirken HeMa kullanmak istedikleri saptanmış ve HeMa kullanımı için matematik eğitimcilerine yeni görevler verilmişti [6].
Öğrendiklerimizi deneyimlerimizle birleştirerek "Biz neler yapabiliriz?" diye düşündük. İlk adım olarak "öğrencilerimiz ve öğretmenlerimiz hesap makinesini nasıl görüyor" anlamak istedik. Elde ettiğimiz sonuçları sizlerle paylaşmak istiyoruz.
Bu çalışmada amaç, matematik derslerinde HeMa. kullanılmasının öğrencilerin matematik dersindeki başarı düzeyini etkileyip etkilemediği, öğretmenlerin matematik dersinde bazı etkinliklerde HeMa. kullanılması üzerine gözlemleri ve yorumları araştırılarak, ülkemizde de HeMa'nın matematik öğreniminde yeri olup olmayacağını tartışmak ve az da olsa etkinliklerle HeMa' na karşı olumlu yaklaşım geliştirilmesini sağlamaktır.
Milli Eğitim Bakanlığı OGYE (Okul Gelişimi ve Yönetimi Ekipleri) projesi çerçevesinde, okulda oluşturulan Teknoloji Grubu ve Eğitimde Kaliteyi Artırma Grupları ile birlikte çalışarak okul programına dokunmadan yaklaşık 20 haftalık bir ek çalışma ile okul çalışmalarını zenginleştirmek istedik. Okulun olağan ve olağan dışı etkinlikleri nedeniyle çalışmalar zaman zaman yavaşladı bazen de durdu.
Çalışmalarda ilk anda öğretmelerin tepkisini çekmemek için köklü ders planı değişiklikleri öngörülmedi. Daha çok eldeki programlarda HeMa. kullanımının gözle görülür artılarının olduğu gösterilmek ve öğretmenlerin desteği kazanılmak istendi. Sonraki zamanlarda tümü ile yeni bir yaklaşım ve program gerekeceğine inanıyoruz.

2.1. Ön Hazırlık Çalışmaları Planlama ve Araçların Temini:
Bir ABD dolarının 1 milyon 600 bin lira olduğu bir gün, 45 adet 8 haneli hesap makinesi tanesi 1 milyon liradan alındı ve okul müdürünün odasında, her kullanımda alınıp geri konulmak üzere, saklandı. 2, 3, 4, 5 ve zaman zaman da 6. sınıflardan birer şubenin öğretmenleri uygun gördükleri zamanlarda haftada bir veya iki saat HeMa. alarak sınıflarına gittiler ve HeMa.ile çalışmalar yaptılar.

2.2. Geliştirilen Etkinlikler ve Öğretmen Kılavuzu:
Öğretmenlerin yeni eğitim yaklaşımlarına karşı olumsuz tutum geliştirmelerinin nedenlerinden belki de en önemlisi yeni durumlara ayak uyduramama korkusu olduğu düşünülerek, etkinlikleri öğretmene tanıtan geniş açıklamalı öğretmen kılavuzları düzenlendi. Bu yolla öğretmenin ne yapacağının önceden net olarak bilinmesi sağlandı. Bazı etkinliklerde öğretmenin bilgi dağarcığına katkıda bulunacak şekilde eklemeler de yapıldı.
Her sınıfın özelliği gereği HeMa. farklı biçimde kullanıldı. Örneğin, ikinci sınıfta öğretmen ritmik saymalarda HeMa. kullanarak beşer, altışar geri saymayı daha kolay kavrattığını belirtti. Üçüncü sınıf öğretmeni ise çarpma ve bölmenin, HeMa. kullanılarak daha kolay yapılabileceğini anlatmak için ve problem çözümünde kısa zamanda doğru sonuca varmalarını sağlamak için kullandı. Bu durumun, öğrencilerin derse ilgi ve katılımını artırdığını bildirdi. Dördüncü sınıf öğretmeni ise problem çözümünü hızlandırmanın yanı sıra kavramların yerleşmesini sağlamak için kullandı. Beşinci sınıf öğretmeni, problem çözümünde sonuca daha hızlı ulaşmalarını sağlamada kullandı. Altıncı sınıf öğretmeni de HeMa. futbolu ve benzeri oyunlarla sayıların çarpma ve bölme ile değişimini öğretmekte kullandı. Yanı sıra düzenlenmiş bazı özel etkinlikleri uyguladılar. Öğrencilerin yaşları gereği etkinlikler oyun havasında düzenlendi. Katı öğrenme kuralları yerine keşfetmeye dayalı yaklaşımlar tercih edildi. Kimi zaman kağıt ve kartonlardan kesilerek oluşturulmuş şekiller kullanıldı. Birden çok araç gereç aynı anda kullanıldı.

Bilgi Formu: Her uygulamadan sonra uygulama ile ilgili olarak bilgi formları çalışmalara katılan öğretmenler tarafından dolduruldu. Sonraları daha az sıklıkta benzer işlemler yapıldı. Böylece gelişmeler zamanında izlendi ve öğretmenlere yardımcı olunmaya çalışıldı.
Bilgi form sayfası üç bölümden oluşturuldu. Birinci bölümde; uygulama tarihi, sınıf, öğrenci sayısı, süre ve öğretmen adı, ikinci bölümde; konu, konu içinde HeMa'nin yeri ve ayrıntılar, üçüncü bölümde ise, eleştiriler başlığı altında, öğrencinin zorlandığı, hoşlandığı, hoşlanmadığı ayrıntılar, öğretmenin programa eklemek istediği bilgi veya eğlenceli bir şeyler, öğretmene ilginç gelen öğrenci soru ve tepkileri başlıkları yer almaktadır. Son kısımda ise "Bu programa katıldığınız için pişmanlık duyuyor musunuz?" sorusu soruldu; öğretmenlerin izlenimlerini yazmaları, düşüncelerini yansıtmaları istendi. Böylece, öğretmen bilgi formuyla, öğrencilerin HeMa ile çalışmaya karşı geliştirdikleri tutum ve davranışlar izlenmek istendi.
4. sınıf öğrencilerine özel etkinlikler uygulandı. Sonuçlar diğer zamanlarla karşılaştırılarak senaryolu eğitimin farkı gözlemlendi.
Etkinlik olarak, pi sayısının çemberin yardımıyla elde edilmesi seçildi. Öğretmen hazırlanan senaryoyu uyguladı. Elde edilen sonuçları şöyle özetleyebiliriz.
. Öğrenci senaryoda etkin rol alınca işlenen dersi benimsiyor.
. Merak ediyor ve sorular soruyor.
. Hesap makinesi kullanan öğrenci işlemlerinin doğruluğundan emin oluyor. Dolaysıyla kendine güveni arttığı için ikide bir öğretmene koşmuyor.
. Öğrenci, kavramlara kendisi ulaştığı için öğretmen, bütün öğrencilerle fazladan ilgilenmek yerine zorluk çeken öğrencilere daha çok zaman ayırabiliyor.

4.1. Sınıf öğretmenlerinin düşünceleri:
Uygulamaların sonunda öğretmenlerle yüze görüşmeler yapıldı. Yapılan uygulamanın, uygulamayı yapan öğretmenlerin gözüyle değerlendirmesi, bazı soruların ışığında yapıldı. Haziran ayının birinci haftasında yapılan bu görüşmede öğretmenlerin birlikte yazdıklarını, yine onların cümleleriyle aktarmayı uygun gördük.
. Bu çalışmalar süresince özel bir anlatım şekli kullanıldı mı? Özel bir program kullanılmadı. Öğretmen eski yöntemlerini veya kendinden yöntemler kullandı.
. Zihinden hesap yapabilme becerileri gelişti mi? Bu süreçte çok sık yapıldığında zihinsel becerilerde gelişmeler gözlenmiştir.
. Size bu kullandığınız eğitim sisteminin nasıl yapılacağı ön eğitimi verilseydi bu sistem daha yararlı olur muydu? Bu eğitimin nasıl yapılacağı hakkında ön bilgi alınsaydı daha iyi bir uygulama olurdu kanısındayız. Daha düzenli sistemli ve zorluklar karşısında yılmamış olunurdu.
. Bu çalışmalar iyi öğrencileri nasıl etkiledi? İşlem çözme basamaklarında çabukluk kazandılar. Zamanı daha iyi kullanır oldular. Derslerdeki dikkatleri arttı.
. Bu çalışmalar zayıf öğrencileri nasıl etkiledi? Başarılı öğrencilere özenip kendileri de uygulamaya kalktılar. Başarılı oldukları zaman kendilerine öz güvenleri arttı. Dikkatleri daha az dağılmaya başladı.
. Özel etkinlikler gerekli mi? Yoksa mevcut program yeterli mi? Özel etkinlik kesinlikle gerekli olduğunu düşünüyoruz. Hem öğretmenin hem de öğrencinin programda daha etkili olması için.
. Zihinden hesap yapma yetenekleri ne ölçüde değişti? Basit alıştırma ve işlemlerde kolayca zihinden işlem yapıp sonucu yazmaya başladılar. Ritmik saymalarda diğer işlemlerde çabuk sonuca varmaya başladılar.

4.2. Kişisel Gözlemler, Bazı Yorumlar ve Öneriler
Anılan ilköğretim okulundaki çalışmalar süresince aşağıdaki ayrıntılar gözlemlendi.
. Bazı öğretmenler, HeMa'ni alışılmış yöntemlere ilave olarak kullanması gerektiğini düşünüyorlar. Öğretmenler bazı problemlerin çözümünde yeni yaklaşımlar olabileceğini henüz düşünemiyorlar.
. Genelde öğretmenler, alışageldikleri problem çözme basamaklarını değiştirmek istemiyor, alışılageleni korumak istiyorlar. Öğretmenler, sürekli olarak çözemeyeceği problemle karşılaşıp mahcup olma korkusunu yaşıyorlar. Hele geometri problemleri korkulu rüya gibi. Bu korkuyu sürekli duyan bir öğretmenin diğer meslektaşları ile, hele ki aynı dilden konuşamadığı akademisyenlerle ortak çalışmalara sıcak bakmaları zor gözüküyor. Öğretmenlerin bu korkularının temelinde üniversitede geometri öğrenememelerinin olduğu genel kanı. Eldeki öğretim elemanına göre ders açılan üniversitelerimizde yeterince geometri öğretim elemanı olacağı günlerin uzak olmamasını diliyoruz.
. Öğretmenler arasında, yeterli olamama korkusu sonucu, kolayca üstesinden gelebileceği bol işlem içeren alıştırmalar yaparak günü kurtarma yaklaşımı, yaygınlaşıyor.
. Öğretmenlerle, içinde HeMa.'nin de bulunduğu yeniden problem çözme yöntemi oluşturulmalı. Bu arada problemler de değişmeli diye düşünüyoruz. Öğrenciyi düşündürmeyen sadece sayı kalabalığı olan alıştırmalar problemlerin arasından çıkarılmalıdır.
Çağı yakalamak için yeni teknolojik bilgi ve becerileri çocuklarımıza vermeliyiz. Bunu yapmak için fazladan bilgi yüklemesi yapılabilir. Bu durumda, öğrencinin ezber yükü biraz daha artacağından beklenen gelişimin sağlanması hiç olası görünmüyor.
Bazı öğretilenlerden, daha doğrusu bazı ezberletilenlerden, vazgeçmek çözüm olabilir mi? Yanıt evetse bu durumda "Nelerden vazgeçilecek ve yerine neler konulacak ve de yararı ne olacak?" hesabının iyi yapılması gerekiyor.
Bu çalışma, küçük ölçekli bir pilot çalışmadır. Sadece bu çalışmaya bakarak olumlu veya olumsuz bir yargıya varmak veya bir genelleme yapmak yanıltıcı olabilir.
Çalışma henüz tamamlanmamış olup konuyla ilgili daha ayrıntılı veriler toplanmaktadır. Öğretmenlerden toplanan verilerin analizleri sürmekte. Ayrıca 5 sorudan oluşan bir anket formu tüm öğrenciler için öğretmenler tarafından uygulanacak ve tarafımızdan değerlendirilecek ve UFBMEK-5 de sunulacak.
Biz burada öğretmen gözüyle öğrencilerdeki değişimlere ait ilk bulguları yansıttık.

[1] Ersoy, Y. (2001). "Bilişim Teknolojileri ve Eğitim-I: Okullarda Matematik Öğretimine Yansımalar". Çağdaş Eğitim 281/Kasım, 8-12
[2] Ersoy, Y. (2001). "Bilişim Teknolojileri ve Eğitim-II: Matematik Öğretim Programlarında Değişiklikler". Çağdaş Eğitim 282/Aralık, 6-13
[3] Bostock, L., Chandler, S, Shepherd, A., Smith, E. (1995). STP National
Curriculum Mathematics 7A London Stanley Thornes Ltd.Pp: 24,26,34,104,136,139,331
[4] Bostock, L., Chandler, S, Shepherd, A., Smith, E. (1996). STP National
Curriculum Mathematics 8A London Stanley Thornes Ltd.P:33.
[5] Ersoy Y. (2001). Matematik öğretiminde eğitsel araçlar-I: Genel bir bakış ve bazı düşünceler. Matematik Etkinlikleri 2001. Matematik Sempozyumu 24-26 Mayıs 2001, Ankara. Bildiriler Kitabı. S:23
[6] Ersoy, Y. ve Başgün, M. (2000). "Sayılar ve Aritmetik-2: Hesap Makinesi Kullanarak Kesirlerin Öğretimi". 4. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi' 2000 Bildiri Kitabı, 598-603.
Teşekkür: Çalışmaya katkıları için Hun İlköğretim Okulu'nun öğretmenlerine,
Prof. Dr. Yaşar ERSOY'a, ve Op. Dr. Ali E. DEMİRBAĞ'a teşekkür ederiz.

Uğur Özahısha
A. Gazi Lisesi Matematik Öğretmeni

Sami Kök
Hun İlköğretimOkulu