The Rangers' cupboard of talent is rather barren at the moment. For running backs at the Combine, Authentic Jared Spurgeon Jersey 40-yard dash is the Anthony Steen Youth Jersey Edgartown selectmen ask for $3 million to buy downtown property Voters see two articles The selectmen plan two articles concerning the long-vacant property. It took him barely any time at all to register his first highlight as a member of SKA St.

Leyden , 29- 5.
According to , the Browns were heavy discussions with Crowell during the about a potential extension and could reach an agreement before the 24-year-old back is scheduled to become a restricted free agent. led the MAC punt return average as a senior and earned third-team all-conference recognition at Felix Potvin Youth Jersey recording Ronde Barber Jersey interceptions:

I think that it's even too soon to tell what the legacy of the 60s be. joins starting safety Iloka and Pro Bowl cornerback Adam Jones as the other defenders who have re-signed with the Bengals since the start of Wednesday's free agency period.

Week 12 of 2011ers 16 loss to the Baltimore Ravens If you're hungry, we've got to go take it!

FAYETTEVILLE, Ark. Silverfarb is quite familiar with Fairfield County, as he grew up Trumbull, currently resides Fairfield and worked as sports editor of Nike NFL Jerseys Size Chart the Sentinel, Greenwich Post and Norwalk Citizen~News combined for nearly two decades. Visitation is 3 p.m. Beach also provided the court with a dozen character reference letters, noted that four people were the courtroom, Authentic Morten Andersen Jersey Beemer's wife and mother, to support him, and added that Authentic Tyreek Hill Jersey is a father of four. CSN has a new Wizards podcast! I was definitely pleasantly surprised, said Dan Jablonic, the hockey director at the Kettler Iceplex. Dieruff was the first area school to get a ball, however, and , who have the field at J. Scrivens relieved Mike Condon Saturday night's 5 loss to the Rangers. Eric Weddle is coming off excellent at safety, but do the Ravens want to go another with 31-year-old Lardarius Webb as the starter next to Weddle? I just felt like I wasn't a normal Mike Remmers Youth Jersey and I hated it. This combo comp reflects the fact that there isn't currently a player the league who's really like Ball -- with a playmaking ability like Kidd, Wholesale NHL Jerseys along with the physicality and 3-point accuracy.

United Press International is a leading provider of Howard Wilson Jersey photos and information to millions of readers around the Cheap NFL Jerseys Paypal globe via and its licensing services. Airports Terence Newman Jersey . The combination of his imposing seven-foot frame and wet jump shot from anywhere on the court ensured that. You think beyond sport, the most memorable is Joe Rosenthal at Iwo Jima.

Hayward struggles loss to MEM He really struggled to score tonight and missed all three of his triples, but salvaged his line with eight rebounds, five assists Melvin Ingram Jersey one block 36 minutes. That the team gave Ichiro the number that had once been worn by was no coincidence. A corporal the US Marines during World War II, he had his rifle shot right out of his hands during the invasion of Guam, picked it up and Henrik Borgstrom Jersey kept on going. 2 point guard job, Baldwin is only a super deep stash re-draft. Thanks for reading everyone! Colt , Tyrod or any other average qb put up comparable numbers Gruden's system which the qb puts up almost 40 attempts per game. There is always pressure to acquire Authentic Brad Nortman Jersey but it got turned up a notch on Jatavis Brown Jersey manager Ozzie Newsome when Orr left the sport because of a congenital neck and spine condition. However, he spoke highly of Pettway's ability to hurt opposing defenses with his physical style.

He's also the quarterback that slides. Radim Vrbata – The Habs Wholesale Jerseys Cheap went after him two years ago and just missed out. Part of it is personnel. He's already surpassed career highs goals, assists and points. That would have crumbled a lot of players. C McCann was rested against the left-hander Cheap Jerseys Wholesale favor of Romine, even though McCann is 10 Nike NFL NHL Jerseys Wholesale Jerseys Wholesale for 29 with three homers vs. Authentic Orlando Pace Jersey 's play Shawn Matthias Womens Jersey since dropped off, there's no denying that his time the AHL certainly didn't hurt his development.

He was signed by the Detroit Tigers, but didn't pitch the major leagues 1992. He shook his head as he sighed. Rio Brining playoff football back to Oakland for the first time since Pernell McPhee Jersey is now small feat for Rio. Plus, Leonard Williams Jersey from New , they got to rent cars when they went out there. Peterson however doesn't have a niche. Following the win, Twitter exploded with support for Steve McLendon Youth Jersey Team, from players, Cowboys legends, celebrities, media members and fans. Gasol looks back fondly on their dinners together. The 6-foot-6-pound earned All-ACC first-team honors from Mark Duper Jersey conference's coaches last after tallying 82 total tackles to go along with 11 quarterback sacks and 14 QB pressures. Just try not to think about it, and go out there and play.

I threw it all away because I had to be what never was Been so hungry I could lie Took word, I took your wine And held you bloody hands These rattled Phil McConkey Womens Jersey and rubber bands Washed them the muddy water Looking for a dime and found a quarter But you can't make me Robert Griffin III Womens Jersey name They'll never make me change name Pay no mind now ain't that's something Fuck it all I came from nothing.
Same with Toronto and Zaitsev, although he's a restricted free agent. What did jumping over STUFF with both legs over him horizontally was .

Teknoloji Destekli Matematik Etkinlikleri: Öğretmen ve Öğretmen Adaylarinin Görüşleri

MATDER - Matematikçiler Derneği

Teknoloji Destekli Matematik Etkinlikleri: Öğretmen ve Öğretmen Adaylarinin Görüşleri

Başlığı : Teknoloji Destekli Matematik Etkinlikleri: Öğretmen ve Öğretmen Adaylarinin Görüşleri
Konu : Teknoloji Destekli Matematik Etkinlikleri: Öğretmen ve Öğretmen Adaylarinin Görüşleri
Yazar : Hülya GÜR - Gözde Çönlekçioğlu - Yaşar ERSOY
Tarih : 06.03.2003
E-mail :
Bu e-Posta adresi istek dışı postalardan korunmaktadır, görüntülüyebilmek için JavaScript etkinleştirilmelidir

Özet: Gelişmiş ülkeler, 1980' lerden sonra hesap makinesi (HeMa)'ni hem ilköğretim hem de ortaöğretimde yaygın bir şekilde kullanmaya ve bu yönde öğretim programlarının içeriklerinde ve yöntemlerinde yeni düzenlemeler yapmaya başlamışlardır. Bu çalışma, sözü edilen düşüncelere dayalı olarak, küçük ölçekli bir deneme olacak biçimde tasarlanmış; Balıkesir-Necatibey Eğitim Fakültesinde düzenlen hizmetiçi eğitim semineri ve işlik çalışmaları sonunda öğretmen ve öğretmen adaylarından derlenen verilerin analizini ve yorumlarını içermektedir. Katılımcıların büyük çoğunluğu (%85), hazırlanan etkinliklerin günlük yaşantılardan seçilmiş olmasının öğrencileri motive edeceğini, öğrenmelerine anlam kazandıracaklarını, okul matematiği ile günlük yaşamdaki matematik arasında kolayca bağ kurabileceklerini belirtmişlerdir. Çalışmaya katılan öğretmen ve öğretmen adaylarına HeMa'nin matematik öğretiminde kullanılıp/ kullanılmaması sorulduğunda büyük çoğunluğu (%90) HeMa'nin kullanılmasının daha iyi olacağı konusunda olumlu yönde görüşlerinde bir değişme olduğu belirlenmiştir.


Bilginin her geçen gün hızla artması, her toplumda öğrenmesini bilen, temel bilgi ve beceriler edinmiş bireyler yetiştirmeyi gerektirmektedir. Bu nedenle, günümüzde eğitimden beklentiler artmış olup temel eğitim görmüş kişilerin problem çözme becerisinin gelişmesi, bu süreçte uygun araçları, örneğin bazı hesaplama, iletişim vb teknolojik araçları iş alanında etkin olarak kullanması beklenmektedir [1, 2]. Bu bağlamda, son gelişmelere bakıldığında bilgisayar (BiSa) ve hesap makineleri (HeMa)'ne dayalı tüm teknolojilerin eğitim alanında kullanılması hızla artmakta, bu araçların bir çoğundan yararlanma ise tüm gelişmiş ve gelişmekte olan ülkelerde sürekli yaygınlaşmaktadır [ 3].  Teknoloji destkli matematik eğitimi (TeDeME) konusunda ülkemizde de bazı girişimler ve etkinlikler olup bunların Matematik Eğitimi kamuoyunda tartışılması ve ortak bir eylem planının ve uygun stratejilerin geliştirilmesi gerekir [4-6]. Bu çalışma sözü edilen düşüncelere dayalı olarak, TeDeME alanında küçük ölçekli bir deneme olacak biçimde tasarlanmış; elde edilecek verilere göre etkinliklerin ve eylem planının geliştirilmesi planlanmıştır. Daha açıkçası, bu inceleme, 19-20 Ekim 2000'de Balıkesir-Necatibey Eğitim Fakültesinde düzenlen hizmetiçi eğitim semineri ve işlik çalışmaları sonunda öğretmen ve öğretmen adaylarından derlenen verilerin analizini ve yorumlarını içermektedir.

Daha açıkçası, bilişim teknolojisi (BiSa)'nin ürünleri olan bilgi derleme, işleme, hesaplama ve iletişim araçların sürekli geliştirildiği ve fiyatlarının ise göreceli olarak ucuzladığı, kullanıcı sayısının ise hızlı bir biçimde arttığı gözlemlenmektir.  Örneğin, elektronik HeMa, keşfedildiğinden beri yalnızca basit dört işlem yapabilen basit bir makine olarak değil, bilimsel ve teknik sayısal hesaplama ile cebirsel sembolik işlemleri anında ve doğru yapabilecek şekilde geliştirilmiştir. Böylece, yeni bilgi ve iletişim teknolojilerinin eğitim alanında kullanılması ile birlikte daha etkili öğrenme ve öğretmenin gerçekleşmesinde, daha bağımsız, üretken öğrenci etkinliklerinin yer almasında, öğrencilerin daha fazla yaratıcı olmalarında ve öğretmenlerin öneminin artmasında gelişmeler sağlanmaktadır [7-11]. Bununla birlikte, yeni bilgi teknolojileri günlük yaşantımıza ve iş dünyasına girmiş olmasına rağmen, okullarda matematik derslerinde yararlanılması konusunda çeşitli sorunlar ve bazı kaygılar vardır ve bunların giderilmesi gerekir [1, 12, 13].


Gelişmiş ülkeler, 1980'lerden sonra HeMa'ni hem ilköğretim hem de ortaöğretimde yaygın bir şekilde kullanmaya ve ders programlarında düzenlemeler yapmaya başlamışlardır. Gelişmiş ülkelerin matematik programlarına bakıldığında HeMa'nin öğrenme ortamlarında etkin olarak kullanıldığı gözlenmektedir.

2.1. Matematik Öğretim Programları ve HeMa Kullanma

HeMa türünden araçların okul MÖvE programlarında kullanılması pek çok ülkede benimsenmiş ve 1980 sonrasında uygulamaya konmuştur. ABD'de Matematik Öğretmenleri Ulusal Konseyi'nin (NCTM) 1980'li yılların başında ve sonlarına doğru aldığı kararlar incelenirse HeMa ile ilgili olarak şu sonuçlar ortaya çıkmaktadır [ 8, 9]:

  • ·              Hesaplamada ve öğrenmede sınıf içinde hesap makinelerinin kullanımının arttırılması ve cesaretlendirilmesi gerekmektedir.
  • ·              HeMa öğrencilerin matematik bilimini öğrenmesinde ve problemleri çözmesinde yardımcı olur, öğretmenlere yeni kaynaklar ve uygulamalar sağlar.
  • ·              Hesaplamanın öğrenilmesi sürecinde gerekmedikçe HeMa'nin kullanımı terk edilmemelidir.
  • ·              HeMa bütün sınıflarda matematik öğretiminde kullanılabilir.

Hemen hemen aynı yıllarda İngiltere'de yayınlanan Cockroft Raporu [7], HeMa'nin kullanımının ve varlığının onu kullanan kişinin matematiksel anlamasını azaltmadığının önemle vurgulanması gerektiğini belirtir. İlgili alan yazını (literatür) incelendiğinde, HeMa'nin kullanımı ile ilgili olumsuz bulgulara rastlanmamaktadır. Şu anda eğitim dünyasında tartışılan konu HeMa'nin matematik öğrenmede kullanılıp kullanılmayacağı değil, nerede ve nasıl kullanılacağıdır. Bu bağlamda, problem çözme etkinliklerinde bir araç olarak HeMa'ni etkin bir biçimde kullanma matematik öğretme/öğretme sürecinde yeni boyutlar kazandırmaktadır.


2.2. HeMa ve Problem Çözme

HeMa, erişimi kolay, taşınabilir ve BiSa göre daha ucuz olan araçlardır. Ayrıca işletim sistemlerinin basitliğinden ötürü derslerde sık kullanılmaya elverişlidir. Dahası, uygun sayıda HeMa ile derslikler istendiği anda bir matematik laboratuarına dönüştürülebilinir. Nasıl ki bir fen bilimleri laboratuarda bir mikroskop veya teleskop tek başına fazla bir anlam taşımazsa grafik veya ileri HeMa de önceden amacı belirlenen,  geliştirilen etkinliklerde planlı bir biçimde kullanılmazsa fazla yararlı olmaz. Bu bağlamda, HeMa'nin matematik derslerinde kavramları geliştirmede, problem çözme etkinliklerinde kullanılmasının daha yararlı olacağını düşünmekteyiz.


HeMa, bilindiği gibi, hesaplamanın elle yapılma yöntemine göre daha çabuk ve daha doğru yapılmasını sağlar. Öğrenme ve öğretme ortamında açık-uçlu, günlük hayattan seçilmiş problemlerin çözülmesi önerilmektedir. Ancak, bu durumda kullanılması gerekli sayılarla işlem yapmak zaman alıcı olacağı için öğrenci sıkılabilir. HeMa yardımı, gerekli hesaplamaların kolay olması için küçük sayıları içerecek şekilde basitleştirilmiş problemlerden değil, gerçeğe daha yakın sayıları içeren problemlerden yararlanma olanağı verir. Hesaplamanın yol açabileceği güçlükler ortadan kalkınca, öğrenciler dikkatlerini problem çözme sürecine yöneltebilirler. Öğrenciye, işleme nasıl yaklaşılması ve her aşama için hangi hesaplamaların yapılması gerektiği konusunda karar verme zamanı kalır. Öte yandan, teknolojinin yaygın olarak kullanılması, model kurma ve dönüşüm yapmayı öğretmek için yeterince zaman ayrılmasını sağlar. Kısacası, öğrencinin problem çözme yeteneği gelişir. Ayrıca, HeMa problem çözmenin en önemli bölümlerinden biri olan tahmin etme becerisinin gelişmesine de imkan verir. Bu durum, öğrencinin bulduğu cevabı kontrol etmesini ve doğruluğunu tartışmasını da sağlar.


Matematik eğitimcileri, matematiğin gerçek doğasını tanıtmalı ve matematik öğrenme ve öğretmeyi geliştiren, teknolojinin kullanıldığı uygun bir ortam yaratmalıdır. Matematik algoritmalarını uygulamak ve gerçek matematik yapmak arasındaki fark anlaşılmalıdır. Eğer matematiğin gerçek yapısı anlaşılırsa, matematik eğitiminde teknoloji kullanımının önemi ve gerekliliği ortaya çıkacaktır.

3.1. Amaç ve Problem

Amaç: Bu çalışmanın amacı, matematik eğitiminde, hesap makinesinin etkileri konusunda, matematik ve sınıf öğretmenleri ile öğretmen adaylarının düşüncelerini öğrenmektir. 


Problem: Öğretmenler de matematiği tahta başında, genellikle sunuş yoluyla öğretimi kullanarak anlatmakta, yeni teknolojileri ve stratejileri izlememekte ve uygulamamaktadırlar.  Okul matematiğinin daha etkin hâle gelmesi için sınıf ortamındaki rolünün önemi tartışılmaz olan öğretmenin eğitimine önem verilmelidir. Bu bağlamda, yeni teknolojileri tanıması sağlanarak, matematik öğretmenlerinin ve öğretmen adaylarının konu ile ilgili düşünce ve görüşleri alınıp, eğitim programlarımızda gerekli düzenlemeler yapılmalı; onlar için eğitim etkinlikleri düzenlenmelidir. Bu çalışmada söz konusu genel amaçlar göz önünde bulundurularak  bir grup matematik öğretmeni ve öğretmen adayları için iki günlük seminer ve işlik çalışması düzenlenerek etkinlikler sonunda deneklerin görüş ve önerileri değerlendirilerek daha kapsamlı bir çalışmanın ön-hazırlıkları yapılmak istenmiştir.

3. 2. Örneklem ve Etkinlikler

Örneklem: Yukarıda belirtilen amaçla, Balıkesir Üniversitesi'nde İl Milli Eğitim Müdürlüğü ile işbirliğine gidilerek, iki günlük seminer ve işlik çalışmaları düzenlenmiştir.  Çalışmaya Balıkesir Üniversitesi Necatibey Eğitim Fakültesi sınıf ve matematik öğretmen adayları (n1 =120) ile il merkezinde yer alan 8 müfredat laboratuar okulunda görevli n2 = 60 sınıf ve matematik öğretmenleri olmak üzere 180 denek katılmıştır. Çalışmada durum saptaması yapmak için tarama modeli kullanılmıştır. 

Etkinlikler: Çalışma, HeMa'nin matematik öğrenme ortamlarındaki yeri konusunda verilen bir seminer ile başlamıştır.  Ardından ilköğretim düzeyindeki matematik konularının öğretimine uygun olan HeMa (TI-30, Math Explorer ) nasıl kullanılacağı gösterilmiştir.  İşlik çalışmalarında kullanılan etkinlikler, araştırmacılar tarafından hazırlanan açık-uçlu problemleri içermektedir.  Problemler, öğrencilerin ilgisini çekebilecek, birden fazla yaklaşımla çözülebilecek, genişletilebilecek ve farklı düzeylerdeki öğrencilerin ilgilenebileceği şekilde hazırlanmıştır. Etkinlikler uygulandıktan sonra çözülen problem ve problemi çözmek için HeMa'nin gerekli olup olmadığı tartışılmıştır.  Geçerliliği ve güvenilirliği daha önceden hesaplanmış olan matematik ve okullarda matematik öğrenme ile matematik öğretiminde HeMa kullanma konusundaki görüş ve düşüncelerin alındığı bir anket uygulandıktan sonra tüm grupların katıldığı ortak bir değerlendirme toplantısı yapılmıştır. 

3.3. Yöntem ve Ölçme Araçları

Planlanan ve uygulaması yapılan çalışma deneysel bir çalışma olup konuyla ilgili olarak geliştirilen bir sormaca (anket) seminer ve işlik çalışması sonrası uygulanarak deneklerin görüşleri belirlenmiştir. İşlik çalışması süresinde ise daha önce hazırlanan ve açık uçlu sorular içeren çalışma yaprakları kullanılmıştır Seminer öncesi yapılan görüşmelerde TeDeME konusunda, özellikle HeMa'nın matematik etkinliklerinde kullanılması konusunda deneklerin önbilgileri ve deneyimlerinin olup olmadığı sorularak genel bilgiler edinilmiştir. 

İşlik çalışması sırasında yapılan etkinlikler değerlendirilirken matematik öğretmeni ve öğretmen adaylarından oluşan deneklerin soruları algılama ve uğraşılarına iki yönüne dikkat edilmiştir.  Birincisi, öğretmenler ve öğretmen adaylarının, kendilerine verilen etkinlikteki sözel problemi nasıl çözdükleri incelenmiştir.  İkincisinde ise verilen problem durumunu, sınıf ortamında öğrenciye nasıl aktaracakları konusunda bilgi edinilmek istenmektedir. 


Seminer ve işlik çalışması sonunda öğretmen ve öğretmen adaylarından derlenen verilerin analizleri ve yorumlar aşağıdadır.

4.1. Verilerin Analizi ve Bazı Sonuçlar

Çalışmaya katılan öğretmen ve öğretmen adaylarının çoğunluğu (%85), seminerden önce HeMa'nin derslerde özellikle matematik öğretmede kullanmaya olumlu bakmadıklarını belirtmişlerdir. Seminer ve İşlik Çalışması sonrası Anket yoluyla elde edilen veriler, üç başlık altında toplanarak analiz edilmiştir. Kendi içinde yeniden bir araya getirilen önermeler, Tablo 1-3'de, her bir tabloda yer alan önermelerle ilgili verilerin analizinden  elde edilen sonuçlar bir kısmı aynı tabloların sağ tarafındaki sütunlarda görülmektedir.  Yer darlığı nedeniyle tablolarda  yalnızca olumlu görüşlere yer verilmiş; sunuda yer alan görsel şekiller ise metinden çıkartılmıştır.

Tablo 1 deki maddeler incelendiğinde M4 (10), M6 (13), M7 (17) ve M8 (20). maddelerde matematik öğretmeni (MÖ) ve öğretmen adayları (ÖA) arasında matematik öğrenmede HeMa kullanımına karşı belirgin bir görüş farklılığının olduğu açıkça görülür. Öğretmenler, HeMa kullanmaya daha pozitif bakmaktadırlar. Bu sonuç araştırmacıları bu konuda çalışmalarını sürdürmeleri konusunda ümitlendirmekte olup Balıkesir yöresinde okullarda görev yapan öğretmenler, HeMa kullanmayı öğrenmeye oldukça isteklidirler. Oysa, M1 (03) ve M2 (04). maddelerde öğretmen ve öğretmen adayları arasında görüş farklılığı yoktur.

Tablo 1. Matematik Öğrenmede HeMa Kullanımı ile ilgili Anket Maddelerindeki      Önerme-Görüşlere

Matematik Öğretmeni (MÖ) ve Öğretmen Adayları (ÖA)'nın Katılma Yüzdeleri




Önerme Görüş




HeMa Kullanma matematikte işlem yaparken zihinsel tembelliği arttırır.





Matematikte büyük sayılarla işlem gerektiren soruları çözmek için HeMa uygun bir araçtır.





HeMa 'nı kullanama, mantıksal düşünmeyi ve problem çözme becerilerini geliştirir.





Matematiği öğrenmek amacı ile bir HeMa kullanmayı öğrenmek benim için çok zordur.





HeMa, matematikte temel gerçekleri/kavramları öğrenmeyi kolaylaştırır.





HeMa, matematikte keşfetme ve araştırma işlerini kolaylaştırır ve özendirir.





HeMa, matematiksel işlemlerde tahminde bulunma becerilerini geliştirir.





kâğıt-kalemle sayılarla işlem yapmada ustalaşmadıkça HeMa kullanılmamalıdır.



Tablo 2.  Öğrencilerin HeMa Kullanımı hakkında Anket Maddelerindeki Önerme-Görüşlere

Matematik Öğretmenleri (MÖ) ve Öğretmen Adayları (ÖA)'nın Katılma Yüzdeleri




Mad. No

Önerme Görüş




Öğrencilere matematik öğretmede HeMa kullanma zevkli ve isteklendiricidir.





İlköğretim öğrencilerinin yaşı, matematik öğrenirken HeMa kullanması için küçüktür.





HeMa, matematik öğrenmede öğrencilerin kendi yaptıklarını kontrol etmeye yardım eder.





Problem çözerken HeMa kullanmak, her zaman zevkli ve güdüleyicidir.





HeMa kullanma, bazı özel matematik becerileri geliştirmede bize yardımcı araçlardır.





Kâğıt-kalemle hesaplama işlemleri yapabildiğimize göre HeMa kullanımı gerekmez.




Tablo 2 deki maddeler incelenirse  Ö2 (02), Ö5 (18) ve Ö6(19). maddelerde matematik öğretmeni (MÖ) ve öğretmen adayları (ÖA) arasında belirgin görüş farklılıkları var olduğu görülür. Örneğin ' Kâğıt-kalenle hesaplama işleri yapabildiğimize göre HeMa kullanımı gerekmez' maddesine sınıf öğretmenleri %82 katılmıyorum derken öğretmen adayları %52 katılmadıklarını bildirmişlerdir. Öğretmenler HeMa kullanımının öğrencileri zihinsel  yönlerini ve becerilerini geliştireceğine inanmaktadır. Bu bağlamda, öğretmen ve öğretmen adayları arasında Ö1 (01) ve Ö3 (07). maddelerde belirgin bir görüş farklılığı yoktur.

Matematin öğretmeni (MÖ) ve öğretmen adayları (ÖA)'nın sınıfta HeMa kullanma hakkında görüşleri Tablo 3 de görülmektedir. Bunlar karşılaştırılarak incelendiğinde öğretmen ve öğretmen adayları arasında K4 (11) ve K6 (16). maddelerde görüş farklılığı bulunurken K1 (05) ve K2 (08). maddelerde ortak görüştedirler. Daha açıkçası, öğretmenler ve öğretmen adayları, öğrencilerin okullarda/derslerde HeMa kullanmasından hoşlanmazlarda farklı görüşte olmalarına karşın öğrenciler HeMa kullanırlarsa matematikte ne yaptıklarını kontrol edemem konusunda birbirine yakın ölçüde ortak görüşü paylaşmaktalar.

Tablo 3. Sınıfta HeMa kullanımı ile ilgili Anket Maddelerindeki Önerme-Görüşlere

Matematik Öğretmenleri (MÖ) ve Öğretmen Adayları (ÖA)'nın Katılma Yüzdeleri



Mad. No

Önerme Görüş




Eğer öğrenciler HeMa kullanırlarsa matematikte ne yaptıklarını kontrol edemem.





Tüm öğrenciler için HeMa kullanma, okullarda/sınıflarda her zaman olanaklı olmalıdır.










Öğretmenler, öğrencilerin okullarda/derslerde HeMa kullanmasından hoşlanmazlar.





Öğrenciler sınıfta çok fazla HeMa kullanırsa bunun bazı zararlı etkileri olabilir.





Sınıflarda HeMa kullanılmamalı; çünkü HeMa çalınabilir, kırılabilir, ya da pilleri bitebilir.




4.2. Etkinliklerin Genel Değerlendirilmesi

Anket sonuçlarına göre, matematik öğrenmede ve sınıfta HeMa kullanımı konusunda öğretmenler, öğretmen adaylarına göre daha pozitif tutum sergilemektedirler. Öğretmenler, sınıf ortamında keşfetme ve araştırma yapma etkinliklerinin artabileceğini ve bunun için hesap makinesi kullanmayı öğrenmenin kendileri için önemli olabileceğini belirtmişlerdir. HeMa kullanımının, öğrenciyi düşündürmeye yönlendireceğini belirtmişlerdir. 

Katılımcıların çoğunluğu, etkinliklerin günlük hayattan seçilmiş olmasının öğrencileri motive edeceğini, öğrenmelerine anlam kazandıracağını yani okul matematiği ile günlük hayat arasında kolayca bağ kurulabileceğini belirmişlerdir. Konu ile ilgili diğer izlenimler daha sonra rapor edilecektir.


İşlik çalışmalarında 4-5 kişilik gruplar halinde yapılan çalışmalar incelendiğinde öğretmen adaylarının ilgili konuları belirleyebildikleri ancak hedefi ve ona uygun davranışları saptayamadıkları ortaya çıkmıştır.

5.1. Bazı Bulgular ve Sonuçlar

Polya'nın problem çözme basamakları dikkate alınarak yapılan çözümlerin değerlendirmesinde çözüm planının yapılması, farklı çözüm yollarının belirlenmesi, genelleme yapılması, yeni problem oluşturulması gibi çalışmalara rastlanmamaktadır.  Öğretmen adaylarının ve öğretmenlerin sundukları sonuçlar dikkate alındığında her iki gruptakiler de kavram yanılgılarının olduğu gözlenmektedir. Örneğin, uygun olan grafik belirlenememekte ya da doğru bir grafik seçilse bile sebebi açıklanamamaktadır. İşlik çalışmaları sırasında kendilerine grafik kağıdı, cetvel, iletki gibi araçlar verilmiş olmasına rağmen ancak grupların %20 si ölçekli grafik çizmiştir. Bununla birlikte, çalışma sonunda katılımcılar HeMa kullanımının öğrencinin düşünmesini sağlamaya yardımcı olacağına dair yorumlar getirmişlerdir.  Ayrıca,  katılımcıların çoğunluğu (%85) etkinliklerin günlük hayattan seçilmiş olmasının öğrencileri motive edeceğini, öğrenmelerine anlam kazandıracaklarını yani okul matematiği ile günlük hayattaki matematik arasında kolayca bağ kurabileceklerini belirtmişlerdir.

Çalışmayı değerlendirme toplantısında, çalışmaya katılan öğretmen ve öğretmen adaylarına tekrar HeMa'nın derslerde kullanılıp kullanılmaması sorulduğunda büyük çoğunluğunun (%90) kullanılmasının daha iyi olacağına dair pozitif yönde bir değişme gösterdikleri bulunmuştur. Ayrıca HeMa yı hiç böyle bir şekilde kullanabileceklerini düşünmediklerini belirtmişlerdir. Öğretmenler bu tür etkinliklere katılmak ve bu araçları öğretimlerinde kullanmak istediklerini belirtmişlerdir. Değerlendirme toplantısına katılan öğretmenler, seminer öncesine kadar hesap makinesini bu şekilde kullanmayı hiç düşünmediklerini bildirmişlerdir. Seminer sonunda öğretmen ve öğretmen adayları bu türdeki etkinliklere katılmak ve bu araçları sınıf ortamında kullanmak istediklerini  vurgulamışlardır.

5.2. Bazı Öneriler

Çağımıza ve teknolojik gelişmelere ayak uydurmak için, ülkemizde de yeni teknikler ve teknolojiler yakından takip edilmelidir.  MEB ve Dünya Bankasının ortaklaşa yaptıkları Milli Eğitimi Geliştirme Projesi [14, 15] ile birlikte ülkemizde de sınırlı sayıda da olsa HeMa ve BiSa kullanımına başlanmıştır. Ancak, öğretmen adayları ve öğrenciler, daha zengin teknolojik araçlarla donatılmış laboratuarları kullanma olanaklarına sahip olmalıdırlar. 


Matematik öğretim programlarında yer alan hesap yapmak ve  problem çözmek ile ilgili kritik hedef ve davranışların, rollerinin neler olduğu belirlenmelidir. Sınav ve değerlendirme sisteminde değişikliklere gidilmelidir. Okullara ve eğitim fakültelerine  matematik laboratuarları kurulmalı gerekli araç gereçlerle donatılmalı, etkinlik yazma işine önem verilmelidir. Öğretmen yetiştirmede HeMa kullanımına yeterince önem verilmelidir. Bu donanımların yanı sıra bunları kullanabilmek, ne zaman nasıl kullanabileceğine karar verebilen eğitimciler gerekmektedir. Bu yönde, eğitim fakültelerinin meslek derslerinin içeriği gözden geçirilip bazı yenilikler yapılmalıdır.


Sonuç olarak durum belirleme için yapılan bu çalışma, öğretmenlerin ve öğretmen adaylarının HeMa kullanmaya karşı olan tutum, davranış ve düşüncelerinin değişmesinde etkili olduğunu göstermiştir. Bu nedenle, eğitim fakültelerindeki eğitimciler bu tür seminerleri planlamalı ve hizmete sunmalıdır. Öğretmenlerin en az yılda iki kez hizmet içi programlardan geçirilerek yeni gelişmeleri takip etmeleri ve onları etkin şekilde kullanmayı öğrenmeleri sağlanmalı bu amaçla üniversitelerle Milli Eğitim Bakanlığı işbirliğine gitmelidir. Çalışmada öğretmenler hizmet içi kurslara gittiklerini buna karşın bu kurslarda sadece bildikleri şeylerin tekrarı düzeyinde kaldığından bu kursların pek faydalı olmadığını belirtmişlerdir.  Bu iki günlük eğitimin onlar için farklı bir deneyim olduğunu vurgulamışlardır.



 [1]      Ersoy Y. "Son dönemde okullarda matematik/fen eğitiminde çağdaş gelişmeler ve genel eğilimler". Bilim ve Teknoloji Sempozyumu-2000; 30-31 Mart 2000; Dokuz Eylül Üni., İzmir (Basımda)

 [2]      Ersoy Y. "Bilişim çağı eşiğinde matematik öğretmeninin değişen işlevi ve yeni rolleri". Matematik Sempozyumu, 20-22 Mayıs 1998; Atatürk Üni., Erzurum; Bildiriler Kitabı AÜ Yay. Erzurum.

 [3]      Jaworski B. (Ed). Technology in Mathematics Teaching: A Bridge between Teaching and Learning (TMT'93). Conference Proceedings; 17-20 Sep 1993; Uni. Birmingham, Birmingham.

 [4]      Ersoy Y. "Matematik öğretmeni eğitimi- I: Ulusal politikalar ve ilk hedefler" Proceedings of Symposium'96, pp: 91-96;  30.9-4.10.1996; MEB Yay., Ankara.

 [5]      Ersoy Y. "On the introduction of computers in the Turkish education system". Proceedings of ECER-92; pp 483-486, Uni. of Twente, June 22-25, 1992.

 [6]      Ersoy Y. "Mathematics education in Turkey:Challenges, constraints and need for an innovation". Proc IACME-8, 1992; UNESCO Pub. (ED-92WS-11), 156-158, Paris, 1993.

 [7]      Cockcroft W. H.  Mathematics Count. Her Majesty's Stationary Office, London, 1982.

 [8]      An Agenda for Action. National Council of Teachers of Mathematics Pub., Reston, Va., 1980.

 [9]      Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. National Council of Teachers of             Mathematics Pub., Reston, Va., 1989.

[10]     Waits B. K.; Demana, F.. Calculators in Mathematics Teaching and Learning Past Present and Future: 2000 Yearbook of NCTM. National Council of Teachers of Mathematics Pub., Reston, Va., 2000.

[11]     Kutzner B. "Two-Tier Exams As a Way to Let Technology" In:

[12]     Lokar  M.

[13]     Hembree R. ; Desart D. J. "Effects of hand-held calculators in pre-college mathematics education:  A meta-analysis". Journal of Research in Mathematics Education Vol 17, 83-89 (1986).

[14]     Baki A.; Bell A. Ortaöğretim Matematik Öğretimi. YÖK Yay., Ankara. 1997.

[15]     Busbridge J.; Özçelik D.A., İlköğretim Matematik Öğretimi. YÖK Yay, Ankara, 1997.